Question

14．某商场2014年一月份到十二月份销售额呈现先下降后上升的趋势，下列函数模型中能较准确反映该商场月销售额f（x）与月份x关系的是（　　）

• A． f（x）=a•bⁿ（b＞0，且b≠1）
• B． f（x）=log_nx+b（a＞0，且a≠1）
• C． f（x）=x²+ax+b
• D． f（x）=$\frac{a}{x}+b$

Answer 1

分析 欲找出能较准确反映商场2013年一月份到十二月份月销售额的模拟函数，主要依据是呈现先下降后上升的趋势，故可从三个函数的单调上考虑，前面两个函数没有出现一个递增区间和一个递减区间，应选f（x）=x²+ax+b．

解答 解：（1）若f（x）=a•bⁿ（b＞0，且b≠1），
f（x）=log_nx+b（a＞0，且a≠1），
f（x）=$\frac{a}{x}+b$是单调函数，
故A，B，D均不满足要求：
f（x）=x²+ax+b中，
函数在对称轴两侧单调性不一致，
能出现一个递增区间和一个递减区间，
故选：C．

点评 本小题主要考查函数模型的选择与应用，属于基础题．解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．