题目内容
3．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）
| A． | 0.852 | B． | 0.8192 | C． | 0.8 | D． | 0.75 |
分析 由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果．
解答 解：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，
在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：7527 0293 9857 0347 4373 8636 9647 4698 6233 2616 8045 3661 9597 7424 4281，共15组随机数，
∴所求概率为0.75．
故选：D．
点评 本题考查模拟方法估计概率、随机数的含义与应用，是一个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用．
练习册系列答案
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11．把直线l：x+$\sqrt{3}$y=0绕原点按顺时针方向旋转30°，得到直线m，则直线m与圆x2+y2-4x+1=0的位置关系是（ ）
| A． | 直线与圆相切 | B． | 直线与圆相交但不过圆心 | ||
| C． | 直线与圆相离 | D． | 直线过圆心 |
8．已知A={1，2}，B={2，3}，C={1，3}，则（A∩B）∪C=（ ）
| A． | {1，2} | B． | {1，3} | C． | {1，2，3} | D． | {2，3} |
15．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：
已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为$\frac{4}{15}$．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
（Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 常喝 | 不常喝 | 合计 | |
| 肥胖 | 2 | ||
| 不肥胖 | 18 | ||
| 合计 | 30 |
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
（Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
12．当实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$时，若存在（x，y）使得y≥4-ax成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{3}{2}$] | B． | （-∞，$\frac{3}{2}$） | C． | [$\frac{3}{2}$，+∞） | D． | （$\frac{3}{2}$，+∞） |