题目内容
【题目】天津大学某学院欲安排4名毕业生到某外资企业的三个部门
实习，要求每个部门至少安排1人，其中甲大学生不能安排到
部门工作的方法有_______种（用数字作答）.
【答案】24
【解析】分析：根据题意，设4名毕业生为甲、
，分2种情况讨论：①，甲单独一人分配到
或
部门，②，甲和其他人一起分配到或部门，由加法原理计算可得答案．
详解：根据题意，设4名毕业生为甲、，分2种情况讨论：
①，甲单独一人分配到或部门，则甲有2种情况，
将分成2组，有
种分组方法，再将2组全排列，分配到其他2个部门，有
种情况，
则此时有
种安排方法；
②，甲和其他人一起分配到或部门，
在A、B、C中任选1人，与甲一起分配到B或C部门，有
种情况，
将剩余的2人全排列，分配到其他2个部门，有 种情况，
则此时有
种安排方法；
则一共有
种不同的安排方法；
故答案为24
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【题目】某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各随机抽取了100件产品作为样本来检测一项质量指标值，若产品的该项质量指标值落在
内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲套设备的样本的频数分布表，图是乙套设备的样本的频率分布直方图．
表甲套设备的样本的频数分布表
质量指标值 |
|
|
|
|
|
|
频数 | 2 | 10 | 36 | 38 | 12 | 2 |
（1）将频率视为概率．若乙套设备生产了10000件产品，则其中的合格品约有多少件？
（2）填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关．
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
附表及公式：
，其中
；
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
