题目内容
【题目】已知点
，抛物线
：
的焦点为
，射线
与抛物线相交于点
，与其准线相交于点
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
求出抛物线C的焦点F的坐标，从而得到AF的斜率k＝-2．过M作MP⊥l于P，根据抛物线物定义得|FM|＝|PM|．Rt△MPN中，根据tan∠NMP＝﹣k＝2，从而得到|PN|＝2|PM|，进而算出|MN|
|PM|，由此即可得到|FM|：|MN|的值．
∵抛物线C：y2＝4x的焦点为F（1，0），点A坐标为（0，2），
∴抛物线的准线方程为l：x＝﹣1，直线AF的斜率为k＝﹣2，
过M作MP⊥l于P，根据抛物线物定义得|FM|＝|PM|，
∵Rt△MPN中，tan∠NMP＝﹣k＝2，
∴
2，可得|PN|＝2|PM|，
得|MN|
|PM|，
因此可得|FM|：|MN|＝|PM|：|MN|＝1：
．
故选：C．
练习册系列答案
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【题目】一次数学考试后，对高三文理科学生进行抽样调查，调查其对本次考试的结果满意或不满意，现随机抽取
名学生的数据如下表所示：
满意 | 不满意 | 总计 | |
文科 | 22 | 18 | 40 |
理科 | 48 | 12 | 60 |
总计 | 70 | 30 | 100 |
（1）根据数据，有多大的把握认为对考试的结果满意与科别有关；
（2）用分层抽样方法在感觉不满意的学生中随机抽取
名，理科生应抽取几人；
（3）在（2）抽取的名学生中任取2名，求文科生人数的期望.（
其中
）
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
