题目内容
(本小题8分)数列
为等比数列
,![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224840938423.png)
(1)求
其通项公式
(2)数列
有
,求
的前
项和![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224841063328.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224840876481.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224840907664.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224840938423.png)
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224840876481.png)
(2)数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224840985491.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224841001514.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224840985491.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224841047297.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224841063328.png)
解:(1)
;
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224841094475.png)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232248411252580.png)
本试题主要是考查而来等比数列的通项公式和前n项和的求解运用。
(1)因为数列
为等比数列
,![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224840938423.png)
运用通项公式可得结论。
(2)由于
,
,那么利用分组求和的思想得到结论。
解:(1)由
,
解得
(2分)
(2分)
(2)因为
,
,所以
(4分)
(1)因为数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224840876481.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224840907664.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224840938423.png)
运用通项公式可得结论。
(2)由于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224841203663.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224841001514.png)
解:(1)由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232248412351062.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224840938423.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224841281685.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224841094475.png)
(2)因为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224841203663.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224841001514.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232248411252580.png)
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