题目内容

已知m2+n2=1,a2+b2=2,则am+bn的最大值是( )
A.1
B.
C.
D.以上都不对
【答案】分析:利用三角代换及 两角差的余弦公式,把am+bn 化为,再利用余弦函数的有界性,求出am+bn的最大值.
解答:解:三角代换:令m=cosθ,n=sinθ,
∴am+bn=cosθcosβ+ sinθsinβ= 
故 am+bn的最大值是
故选  C.
点评:本题考查把普通方程化为参数方程的方法,两角差的余弦公式的应用,余弦函数的最大值,属于基础题.
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