Question

已知m²+n²=1，a²+b²=2，则am+bn的最大值是

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   以上都不对

Answer 1

C
分析：利用三角代换及 两角差的余弦公式，把am+bn 化为，再利用余弦函数的有界性，求出am+bn的最大值．
解答：三角代换：令m=cosθ，n=sinθ，，．
∴am+bn=cosθcosβ+ sinθsinβ= ，
故 am+bn的最大值是 ，
故选 C．
点评：本题考查把普通方程化为参数方程的方法，两角差的余弦公式的应用，余弦函数的最大值，属于基础题．