Question

已知m²+n²=1，a²+b²=2，则am+bn的最大值是（　　）

A．1

B． 2 3

C． 2

D．以上都不对

Answer 1

三角代换：令m=cosθ，n=sinθ，a=

2

cosβ，b=

2

sinβ．
∴am+bn=

2

cosθcosβ+

2

 sinθsinβ=

2

 cos(θ-β)≤

2

，
故 am+bn的最大值是

2

，
故选  C．