题目内容

已知关于x方程log2(x-1)+k-1=0在区间[2,5]上有实数根,那么k的取值范围是______.
关于x方程log2(x-1)+k-1=0,即 log2(x-1)=1-k.
当2≤x≤5时,0≤log2(x-1)≤2,
∴0≤1-k≤2,求得-1≤k≤1,
故答案为[-1,1].
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