题目内容
某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |  | 5 | 0.050 |
| 第2组 |  | ① | 0.350 |
| 第3组 |  | 30 | ② |
| 第4组 |  | 20 | 0.200 |
| 第5组 |  | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题卷上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
（1）①处的数据为35、②处的数据为0.300；（2）第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人进入第二轮面试；（3）第4组的2位同学为
至少有一位同学入选的概率为
.
解析试题分析：（1）由频率=频数/总数可求得①、②两处的数据；（2）由分层抽样可以求得第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人进入第二轮面试；（3）从六位同学中抽两位同学有15种可能，抽取的是第4组的2位同学有9种可能，所以第4组的2位同学至少有一位同学入选的概率为.
试题解析：（1）由题可知，
第2组的频数为 
人, 1分
第3组的频率为
, 2分
频率分布直方图如下: 2分
（2）因为第3、4、5组共有60名学生,所以
利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:
第3组:
人, 6分
第4组:
人, 7分
第5组:
人, 8分
所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.
（3）设第3组的3位同学为
,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为
,
则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下:
10分
其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的有:
9中可能, 11分
所以其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的概率为 12分.
考点：概率、频率及抽样.
五个等级. 某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为
的考生有
人. 
的人数； 
分,
分,
分,
分,
分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分； 
表示编号为
（
）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：70,76,72,70,72
，及这6位同学成绩的标准差
；为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
| | 患病 | 未患病 | 总计 |
| 没服用药 | 20 | 30 | 50 |
| 服用药 |  |  | 50 |
| 总计 |  |  | 100 |
;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为
,工作人员曾计算过
. （1）求出列联表中数据
的值； （2）能够以99%的把握认为药物有效吗?参考公式：
，其中
；①当K2≥3.841时有95%的把握认为
、
有关联；②当K2≥6.635时有99%的把握认为
、有关联. 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m／s）的数据如下表.
| 甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
| 乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m／s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适.
据《中国新闻网》10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查（若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”），就“是否取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：
| 应该取消 | 应该保留 | 无所谓 | ||
| 在校学生 | 2100人 | 120人 | y人 | ||
| 社会人士 | 600人 | x人 | z人 |
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）已知y≥657，z≥55，求本次调查“失效”的概率．
、
上的概率．