题目内容
【题目】某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于70为合格品，小于70为次品．现随机抽取这种芯片共120件进行检测，检测结果统计如表：
测试指标 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
芯片数量（件） | 8 | 22 | 45 | 37 | 8 |
已知生产一件芯片，若是合格品可盈利400元，若是次品则亏损50元．
（Ⅰ）试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产3件芯片所获得的利润不少于700元的概率．
（Ⅱ）记ξ为生产4件芯片所得的总利润，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
【答案】解：（Ⅰ）由题意芯片为合格品的概率 
则利润不少于700元的情况为两件正品，一件次品或三件正品
所以 
…（6分）
（Ⅱ）ξ的所有取值为1600，1150，700，250，﹣200，
，
，
，
，
，
ξ | 1600 | 1150 | 700 | 250 | ﹣200 |
P | | | | | |
所以 
【解析】（Ⅰ）利用频率分布表，求解概率即可．（Ⅱ）求出ξ的所有取值为1600，1150，700，250，﹣200，求出概率，得到分布列，然后求解期望．
【题目】某工程设备租赁公司为了调查A，B两种挖掘机的出租情况，现随机抽取了这两种挖掘机各100台，分别统计了每台挖掘机在一个星期内的出租天数，统计数据如下表： A型车挖掘机
出租天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
车辆数 | 5 | 10 | 30 | 35 | 15 | 3 | 2 |
B型车挖掘机
出租天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
车辆数 | 14 | 20 | 20 | 16 | 15 | 10 | 5 |
（Ⅰ）根据这个星期的统计数据，将频率视为概率，求该公司一台A型挖掘机，一台B型挖掘机一周内合计出租天数恰好为4天的概率；
（Ⅱ）如果A，B两种挖掘机每台每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种挖掘机中购买一台，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种类型，并说明你的理由．
