Question

如图所示,已知函数y＝ax+b和y＝ax²+bx+c(a≠0)，则它们的图象可能是(    )

Answer 1

思路解析：这是一道考查阅读图象能力的考题.一次函数和二次函数图象的组合，实质上是考查两个函数的系数之间的联系，因此分类进行讨论即可得到正确答案.另外，要从图象中获取有价值的信息——即将图象反映出来的性质用符号语言表示出来，如从图象中可以看出一次函数是单调递增的，则a＞0.就是非常重要的已知条件.

解法一：（分类讨论法）∵决定函数图象位置和趋势的因素主要是a和b，其中二次函数的对称轴的符号是解答此类考题的至关重要的因素，∴分四种情况进行讨论①②③④对称轴为x=-.因此，B正确.

解法二：（排除法）从图象可知函数y＝ax+b是单调递增的，

∴a＞0,排除C和D.

又∵二次函数的对称轴不是y轴，

∴b≠0,排除A.因此，选B.

解法三：（特征值法）∵题中的待定系数具有任意性，不妨令a=b=1,则B符合要求，因此，选B.

答案：B