题目内容

【题目】一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取个作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量分组区间为,由此得到样本的重量频率分布直方图(如图).

的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值;

从盒子中随机抽取个小球,其中重量在内的小球个数为,求的分布列和数学期望. 以直方图中的频率作为概率.

【答案】(,众数20,平均数24.6;)分布列见解析,期望为

【解析】

试题分析:()由频率分布直方图中所有小矩形面积(频率)之和为1,可计算出,众数取频率最大即矩形最高的那个矩形的中点横坐标,平均值用各矩形中点值乘频率相加即得;的可能取值为,利用样本估计总体,该盒子中小球重量在内的概率为因此有,从而可得分布列,最后由期望公式可计算出期望.

试题解析:由题意,得

解得

又由最高矩形中点的的横坐标为20,可估计盒子中小球重量的众数约为20(克)

个样本小球重量的平均值为:(克)

故由样本估计总体,可估计盒子中小球重量的平均值约为克;

利用样本估计总体,该盒子中小球重量在内的概率为

.的可能取值为

.

的分布列为:

.(或者

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网