题目内容
如下图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点）向A点(终点)移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y=f(x).
(1）求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式;
(2）作出函数的图象，并根据图象求y的最大值.
解:(1)这个函数的定义域为(0,12).
当0＜x≤4时，S=f(x)=
·4·x=2x;
当4＜x≤8时，S=f(x)=8;
当8＜x＜12时，S=f(x)=
·4·(12-x)=2(12-x)=24-2x.
∴这个函数的解析式为
f(x)=
(2)其图形为
由图知，f(x)max=8.
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