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如下图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BC、CD、DA由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y．求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式．

答案：
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在一次数学实践活动课上，老师给一个活动小组安排了这样的一个任务：设计一个方案，将一块边长为4米的正方形铁片，通过裁剪、拼接的方式，将它焊接成容积至少有5立方米的长方体无盖容器（只有一个下底面和侧面的长方体）．该活动小组接到任务后，立刻设计了一个方案，如下图所示，按图1在正方形铁片的四角裁去四个相同的小正方形后，将剩下的部分焊接成长方体（如图2）．请你分析一下他们的设计方案切去边长为多大的小正方形后能得到的最大容积，最大容积是多少？是否符合要求？若不符合，请你帮他们再设计一个能符合要求的方案，简单说明操作过程和理由．精英家教网
如下图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点）向A点(终点)移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y=f(x).

(1）求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式;

(2）作出函数的图象，并根据图象求y的最大值.

在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，从B点开始，沿折线BCDA向A点运动(如下图)，设P点移动的距离为x，△ABP的面积为y,求函数y=f(x)及其定义域.

在一次数学实践活动课上，老师给一个活动小组安排了这样的一个任务：设计一个方案，将一块边长为4米的正方形铁片，通过裁剪、拼接的方式，将它焊接成容积至少有5立方米的长方体无盖容器（只有一个下底面和侧面的长方体）．该活动小组接到任务后，立刻设计了一个方案，如下图所示，按图1在正方形铁片的四角裁去四个相同的小正方形后，将剩下的部分焊接成长方体（如图2）．请你分析一下他们的设计方案切去边长为多大的小正方形后能得到的最大容积，最大容积是多少？是否符合要求？若不符合，请你帮他们再设计一个能符合要求的方案，简单说明操作过程和理由．

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