题目内容
在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，从B点开始，沿折线BCDA向A点运动(如下图)，设P点移动的距离为x，△ABP的面积为y,求函数y=f(x)及其定义域.
思路分析：由于P点在折线BCDA上位置不同时，△ABP各有特征，计算它们的面积也有不同的方法，因此这里要对P点位置进行分类讨论，由此y=f(x)很可能是分段函数.
解：如下图，
当点P在线段BC上时，即0＜x≤4,y=
×4×x=2x;
当P点在线段CD上时，即4＜x≤8,y=
×4×4=8;
当P点在线段DA上时，即8＜x＜12,y=
×4×(12-x)=24-2x.
∴y=f(x)=
且f(x)的定义域是(0,12).
练习册系列答案
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如图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点（起点）向A点（终点）移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y=f（x）．
如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为在边长为4的正方形ABCD中，沿对角线AC将其折成一个直二面角B-AC-D，则点B到直线CD的距离为（ ）
A、2
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B、2
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C、3
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D、2+2
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应用题
如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，沿折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）移动，设点P移动的路程为x，△APB的面积为y．