题目内容
如图，已知定点A(2 ，1) ，F(1 ，0) 是椭圆
的一个焦点，P是椭圆上的点，求：|PA|+|PF|的最值，
的一个焦点，P是椭圆上的点，求：|PA|+|PF|的最值，
解：∵焦点F(1 ，0) 在x 轴上,
∴m2-8=1 ，即m=9 ，
∴椭圆方程为
如图，设左焦点为F1，
|PA|+|PF|=|PA|+2a-|PF1| =6+(|PA|-|PF1|).连结AF1并延长交椭圆于点P1，反向延长AF1交椭圆于点P2，P1、P2分别使|PA|+|PF|取得最大值和最小值，
即|PA|+|PF|的最大值为6+
，最小值为6-
∴m2-8=1 ，即m=9 ，
∴椭圆方程为
如图，设左焦点为F1，
|PA|+|PF|=|PA|+2a-|PF1| =6+(|PA|-|PF1|).连结AF1并延长交椭圆于点P1，反向延长AF1交椭圆于点P2，P1、P2分别使|PA|+|PF|取得最大值和最小值，
即|PA|+|PF|的最大值为6+
，最小值为6-
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