题目内容
【题目】已知函数 .
(1)当 时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求 的单调区间.
【答案】(1);(2)当
时,
的单调增区间是
;
当时,
的单调递减区间是
;递增区间是
.
【解析】
(1)对函数进行求导,把代入导函数中,求出在点
处的切线的斜率,写出直线的点斜式方程,最后化为一般方程;
(2)对的值,进行分类讨论,求出
的单调区间.
(1)当 时,
,所以
.
所以 ,
, 所以切线方程为
.
(2). 当
时,在
时
,
所以 的单调增区间是
;
当 时,函数
与
在定义域上的情况如下:
所以 的单调递减区间是
;递增区间是
.
综上所述:当 时,
的单调增区间是
;
当时,
的单调递减区间是
;递增区间是
.
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练习册系列答案
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井号 | ||||||
坐标 | ||||||
钻探深度 | ||||||
出油量 |
(参考公式和计算结果:,
,
,
).
()
号旧井位置线性分布,借助前
组数据求得回归直线方程为
,求
的值.
()现准备勘探新井
,若通过
,
,
,
号井计算出的
,
的值(
,
精确到
)相比于(
)中的
,
,值之差不超过
.则使用位置最接近的已有旧井
.否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
()设出油量与勘探深度的比值
不低于
的勘探井称为优质井,那么在原有
口井中任意勘探
口井,求勘探优质井数
的分布列与数学期望.