题目内容
已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：关于x的函数y=（2a-1）x在R上为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是 ．
【答案】分析：命题p：即a≤
，命题q：即 
＜a＜1，若p且q为真命题，则有a≤
，且 
＜a＜1，由此求得a的取值范围．
解答：解：命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，即
≤1，a≤
．
命题q：关于x的函数y=（2a-1）x在R上为减函数，即 0＜2a-1＜1，
＜a＜1，
若p且q为真命题，则有a≤
，且 
＜a＜1，
∴
，
即a的取值范围是（
，
]．
故答案为 （
，
]．
点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，二次函数的性质，复合命题的真假，属于基础题．
，命题q：即 ＜a＜1，若p且q为真命题，则有a≤，且 ＜a＜1，由此求得a的取值范围．解答：解：命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，即
≤1，a≤．命题q：关于x的函数y=（2a-1）x在R上为减函数，即 0＜2a-1＜1，
＜a＜1，若p且q为真命题，则有a≤
，且 ＜a＜1，∴
，即a的取值范围是（
，]．故答案为 （
，]．点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，二次函数的性质，复合命题的真假，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知命题p：“关于x的方程x2-ax+a=0无实根”和命题q：“函数f（x）=x2-ax+a在区间[-1，+∞）上单调．如果命题p∨q是假命题，那么，实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，4） | B、（-∞，2]∪（0，4） | C、（-2，0]∪[4，+∞） | D、[-2，0）∪（4，+∞） |