Question

（2007•河东区一模）如果等比数列{a_n}的前n项和为S_n=3ⁿ+r，那么r=

-1

．

Answer 1

分析：根据数列{a_n}是等比数列可得a₁=S₁=3+r适合a_n=S_n-S_n-1的通项公式，从而求出所求．

解答：解：由S_n=3ⁿ+r
n≥2，a_n=S_n-S_n-1=3ⁿ+r-3^n-1-r=2•3^n-1
由数列{a_n}是等比数列可得a₁=S₁=3+r适合上式
∴3+r=2，r=-1
故答案为：-1

点评：本题主要考查了由数列的和求数列的项，利用了递推公式an=

S1   ，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

，解题的关键是灵活利用等比数列的定义．