Question

（2007•河东区一模）在约束条件

0≤x≤2 0≤y≤2 y-x≥1

下，z=4-2x+y的最大值是

6

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件

0≤x≤2 0≤y≤2 y-x≥1

的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入z=4-2x+y中，求出z=4-2x+y的最大值．

解答：解：满足约束条件

0≤x≤2 0≤y≤2 y-x≥1

的平面区域如图示：．
由图得．当x=0，y=2即为于点A（0.2）时，
z=4-2x+y有最大值6．
故答案为6．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．