Question

（2007•河东区一模）函数 y=

x2+2

（x≤0）的反函数是（　　）

• A．y=

  x2-2

  （x≥

  2

  ）
• B．y=-

  x2-2

  （x≥

  2

  ）
• C．y=

  x2-2

  （x≥0）
• D．y=-

  x2-2

  （x≥0）

Answer 1

分析：直接由 y=

x2+2

（x≤0）求出x，然后把x和y互换，同时注意原函数的值域是反函数的定义域．

解答：解：由 y=

x2+2

（x≤0），得x=-

y2-2

(y≥

2

)．
∴函数 y=

x2+2

（x≤0）的反函数是y=

x2-2

(x≥

2

)．
故选B．

点评：本题考查了函数的反函数的求法，关键是注明反函数的定义域，是基础题．