Question

已知直线m，n与平面α、β，给出下列命题，其中正确的是（　　）

A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n

B．若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n

C．若m∥α，n⊥α，则m⊥n

D．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β

Answer 1

分析：A．利用线面平行和面面垂直的性质进行判断；
B．利用线线、线面和面面平行的判定定理与性质定理即可判断出：m与n可以平行、相交或异面直线；
C．利用线面平行与垂直的性质即可判断出．
D．利用面面垂直的性质定理即可判断出：n∥β或n?β或相交．

解答：解：A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m与n可以相交、平行或异面直线，故不正确；
B．若m∥α，n∥β且α∥β，则m与n可以平行、相交或异面直线，故不正确；
C．若m∥α，n⊥α，则m⊥n，利用线面平行于垂直的性质即可判断出，正确．
D．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n∥β或n?β或相交．
综上可知：只有C正确．
故选C．

点评：本题综合考查了线面、面面的位置关系，熟练掌握其判定定理与性质定理是解题的关键，属于中档题．