题目内容

最小二乘法的原理是 (  )
A．使得最小B．使得最小
C．使得最D．使得最小
  D

分析：根据最小二乘法原理是保证样本数据到回归直线的距离的平方和最小，得到选项．
解：最小二乘法是保证样本数据到回归直线的距离的平方和最小
所有使得[yi-(a+bx)]2最小
故选D
练习册系列答案
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（本题满分14分）

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图                                       .                                 
⑴根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
⑵计算甲班的样本方差．
两个具有线性相关关系的变量的一组数据为：
数据
1
2
3
…
n
变量x
x1
x2
x3
…
xn
变量y
y1
y2
y3
…
yn
   将以上数据，以x为自变量，y为因变量，得回归方程为=bx+a；将y为自变量，x为因变量，得回归方程为=b′y+a′．
定义两个变量的相关关系数r的计算公式为r=，它可表示两个变量线性关系的强弱．
试问r能否用上述两方程中的b,a与b′,a′表示？如能，怎样表示？
某公司利润y与销售总额x(单位：千万元）之间有如下对应数据：
x
10
15
17
20
25
28
32
y
1
1.3
1.8
2
2.6
2.7
3.3
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）估计销售总额为24千万元时的利润.
下列两个变量中，具有相关关系的是（　　）
A．正方体的体积棱长B．匀速行驶的汽车的行驶距离与时间
C．人的身高与体重D．人的身高与视力
已知x与y之产间的几组数据如下表：
x0123
y0267
则y与x的线性回归方程
y
=bx+a必过（　　）
A．（1，2）B．（2，6）C．（
3
2
，
15
4
）		D．（3，7）
某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元）有左下表统计资料．若由资料知
对呈线性相关关系，则线性回归方程为     ﹡   ．

2
3
4
5
6

2
4
6
6
7
 
若根据10名儿童的年龄 x（岁）和体重 y（㎏）数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 y =" 2" x + 7 ，已知这10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是（***）
A．17 ㎏B．16 ㎏C．15 ㎏ D．14 ㎏
在2010年3月15日那天，龙岩市物价部门对本市5家商场某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如右表所示，由散点图可知，销售量y与价格之间有较好的线性相关关系，若其线性回归直线方程是：
，(参考公式：回归方程；)，则___________。
价格
9
9.5
10
10.5
11
销售量
11
10
8
6
5
 

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