题目内容
【题目】数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，则{an}的前60项和为（ ）
A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830
【答案】D
【解析】由于数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，故有 a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，
a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a50﹣a49=97．
从而可得 a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a7=2，a12+a10=40，a13+a11=2，a16+a14=56，…
从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于2，
从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以8为首项，以16为公差的等差数列．
{an}的前60项和为 15×2+（15×8+
）=1830，
故选D．
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