题目内容
9.已知点P在四边形ABCD所在平面外,如果把两条异面直线看成一对,那么P与四边形ABCD的四个顶点的连线以及此四边形的四条边所在的直线共8条直线中,异面直线共有多少对?分析 由四棱锥的性质和异面直线直线定义列举所有的异面直线,由此能求出结果.
解答 解:如图,点P在四边形ABCD所在平面外,
把两条异面直线看成一对,
P与四边形ABCD的四个顶点的连线以及此四边形的四条边所在的直线共8条直线中,
异面直线有:PA与BC,PA与CD,PB与CD,PB与AD,PC与AB,PC与AD,PD与AC,PD与BC,
共有8对,
∴这8条直线中,异面直线共有8对.
点评 本题考查异面直线的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
练习册系列答案
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4.平行于x轴,且过点(3,2)的直线的方程为( )
A. | x=3 | B. | y=2 | C. | y=$\frac{3}{2}$x | D. | y=$\frac{2}{3}$x |
14.下列说法中正确的是( )
A. | 120°角与420°角的终边相同 | |
B. | 若α是锐角.则2α是第二象限的角 | |
C. | -240°角与480°角都是第三象限的角 | |
D. | 60°角与-420°角的终边关于x轴对称 |
19.由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{y≥5}\\{0≤x≤2}\end{array}\right.$围成的三角形区域有一个外接圆,在该圆内随机取一点,该点落在三角形内的概率是( )
A. | $\frac{2}{π}$ | B. | (3-2$\sqrt{2}$)π | C. | $\frac{1}{π}$ | D. | $\frac{1}{2π}$ |