题目内容
设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式| f(x)-f(-x) | x |
分析：由函数f（x）是奇函数，将原等式转化为f（x）x＜0，反映在图象上，即自变量与函数值异号，然后根据条件作出一函数图象，由数形结合法求解．
解答：
解：∵函数f（x）是奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴不等式
＜0可转化为：
f（x）x＜0
根据条件可作一函数图象：
∴不等式
＜0的解集是（-1，0）∪（0，1）
故答案为：（-1，0）∪（0，1）
解：∵函数f（x）是奇函数∴f（-x）=-f（x）
∴不等式
| f(x)-f(-x) |
| x |
f（x）x＜0
根据条件可作一函数图象：
∴不等式
| f(x)-f(-x) |
| x |
故答案为：（-1，0）∪（0，1）
点评：本题主要考查函数的奇偶性转化不等式及数形结合法解不等式问题．
练习册系列答案
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设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1，若函数f（x）≤t2-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是（ ）
| A、-2≤t≤2 | ||||
B、-
| ||||
| C、t≥2或t≤-2或t=0 | ||||
D、t≥
|