题目内容

3、设函数f(x)的定义域为R,有下列三个命题:
①若存在常数M,使得对任意x∈R,有f(x)≤M,则M是函数f(x)的最大值;
②若存在x0∈R,使得对任意x∈R,且x≠x0,有f(x)<f(x0),则f(x0)是函数f(x)的最大值;
③若存在x0∈R,使得对任意x∈R,有f(x)≤f(x0),则f(x0)是函数f(x)的最大值.
这些命题中,真命题的个数是(  )
分析:利用函数最大值的定义是存在一个函数值大于其它所有的函数值,则此函数值是函数的最大值判断出各命题的真假.
解答:解:①错.原因:M不一定是函数值,可能“=”不能取到.
因为函数最大值的定义是存在一个函数值大于其它所有的函数值,则此函数值是函数的最大值
所以②③对
故选C
点评:本题考查函数的最大值的定义并利用最值的定义判断命题的真假.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网