题目内容

已知向量,设函数f(x)=  .

(1).求函数f(x)的最小正周期;

(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,  ,且f(A)恰是函数f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.

(1)

                    …………4分

 因为,所以最小正周期.               ……………………6分

(2)由(1)知,当时,.

由正弦函数图象可知,当时,取得最大值,又为锐角

所以.                              ……………………8分

由余弦定理,所以

经检验均符合题意.                                       ……………………10分

从而当时,△的面积; ……………………11分

时,.              ……………………12分

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