题目内容

(2013•松江区二模)已知α∈(-
π
2
,0)
,且cosα=
4
5
,则sin2α=
-
24
25
-
24
25
分析:利用同角三角函数的基本关系求得sinα,再由二倍角公式求得sin2α=2sinαcosα 的值.
解答:解:∵已知α∈(-
π
2
,0)
,且cosα=
4
5
,∴sinα=-
3
5

∴sin2α=2sinαcosα=2×(-
3
5
)×
4
5
=-
24
25

故答案为 -
24
25
点评:本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用,属于基础题.
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