题目内容

(2013•松江区二模)已知圆锥的母线长为5,侧面积为15π,则此圆锥的体积为
12π
12π
(结果保留π).
分析:设圆锥的底面半径为r,母线为l,高为h,根据侧面积公式算出底面半径r=3,用勾股定理算出高h=
l2-r2
=4,代入圆锥体积公式即可算出此圆锥的体积.
解答:解:设圆锥的底面半径为r,母线为l,高为h
∵圆锥的母线长为l=5,侧面积为15π,
1
2
×l×r=15π,解之得底面半径r=3
因此,圆锥的高h=
l2-r2
=4
∴圆锥的体积为:V=
1
3
πr2h=
1
3
×π×9×4=12π
故答案为:12π
点评:本题给出圆锥母线长和侧面积,求它的体积,着重考查了圆锥的侧面积公式和体积公式等知识,属于基础题.
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