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“b≥-1”是“函数y=x
2
+bx+1(x∈[1,+∞))为增函数”的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不是充分条件也不是必要条件
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∵函数y=x
2
+bx+1的对称轴为
x=-
b
2
若函数y=x
2
+bx+1(x∈[1,+∞))为增函数
等价于
-
b
2
≤1
解得b≥-2
∵b≥-1成立时,b≥-2一定成立
反之,当b≥-2成立时,b≥-1不一定成立
∴“b≥-1”是“函数y=x
2
+bx+1(x∈[1,+∞))为增函数”的充分但不必要条件
故选A
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“b≥-1”是“函数y=x
2
+bx+1(x∈[1,+∞))为增函数”的( )
A、充分但不必要条件
B、必要但不充分条件
C、充要条件
D、既不是充分条件也不是必要条件
已知函数f(x)=x|sinx|+(b
2
-1)cosx,则b=1是函数f(x)为奇函数的( )
A.充分必要条件
B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,那么
A.
-1是函数f(x)的极小值点
B.
1是函数f(x)的极大值点
C.
2是函数f(x)的极大值点
D.
函数f(x)有两个极值点
“b≥-1”是“函数y=x
2
+bx+1(x∈[1,+∞))为增函数”的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不是充分条件也不是必要条件
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