题目内容

已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,那么


  1. A.
    -1是函数f(x)的极小值点
  2. B.
    1是函数f(x)的极大值点
  3. C.
    2是函数f(x)的极大值点
  4. D.
    函数f(x)有两个极值点
C
分析:根据函数f(x)的导函数f′(x)的图象可知f′(-1)=0,f′(2)=0,然后判定-1,2处附近的导数符号,根据极值的定义进行判定即可.
解答:根据函数f(x)的导函数f′(x)的图象可知f′(-1)=0,f′(2)=0
但当x<-1时,f′(x)>0,-1<x<2时,f′(x)>0,x>2时,f′(x)<0
∴-1不是极值点,2是函数f(x)的极大值点
故选C.
点评:本题主要考查了函数在某点取得极值的条件,以及导函数图象与原函数的性质的关系,属于中档题.
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