题目内容
【题目】已知
.
(1)解关于
的不等式
；
(2)若不等式
的解集为
，求实数
的值．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：(1)由f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3，得a2－6a－3<0，求解即可；
（2）f(x)>b的解集为(－1,3)等价于方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－1,3，由根与系数的关系求解即可.
试题解析：
(1)∵f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6，
∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3，
∴原不等式可化为a2－6a－3<0，解得3－2
<a<3＋2
.
∴原不等式的解集为{a|3－2
<a<3＋2
}
(2)f(x)>b的解集为(－1,3)等价于方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－1,3，
等价于
解得
.
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