题目内容

若a,b在区间[0,]上取值,则函数f(x)=ax3+bx2+ax在R上有两个相异极值点的概率是(　　)

(A) (B) (C) (D)1-

 

C

【解析】【思路点拨】f(x)在R上有两个相异极值点的充要条件是a≠0且其导函数的判别式大于0.

解:易得f'(x)=3ax2+2bx+a,函数f(x)=ax3+bx2+ax在R上有两个相异极值点的充要条件是a≠0且其导函数的判别式大于0,即a≠0且4b2-12a2>0.又a,b在区间[0,]上取值,则a>0,b>a,满足点(a,b)的区域如图中阴影部分所示,其中正方形区域的面积为3,阴影部分的面积为,故所求的概率是.

 

 

练习册系列答案
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若(3x+)n的展开式中各项系数的和为1024,则展开式中含x的整数次幂的项共有(　　)

(A)2项 (B)3项 (C)5项 (D)6项

 

由0,1,2,3,…,9十个数字和一个虚数单位i,可以组成虚数的个数为(　　)

(A)100 (B)10 (C)9 (D)90

 

已知样本

7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,20,那么这组数据落在8.5～11.5的频率为(　　)

(A)0.5　　　(B)0.4　　　(C)0.3　　　(D)0.2

 

已知k∈(-1,2],则k的值使得过A(1,1)可以作两条直线与圆x2+y2+kx-2y-k=0相切的概率等于　(　　)

(A) (B) (C) (D)不确定

 

某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下图,据此解答如下问题:

(1)求分数在[50,60)的频率及全班的人数.

(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高.

(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份在[90,100]之间的概率.

 

甲、乙两人下棋,和棋的概率为,乙获胜的概率为,则下列说法正确的是(　　)

(A)甲获胜的概率是

(B)甲不输的概率是

(C)乙输了的概率是

(D)乙不输的概率是

 

一工厂生产了某种产品16800件,它们来自甲、乙、丙三条生产线,为检验这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知在甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列,则乙生产线生产的产品数是(　　)

(A)5000 (B)5200 (C)5400 (D)5600

 

过点M(-,),N(-,)的直线的倾斜角是(　　)

(A)π (B) (C) (D)

 

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