题目内容
（本小题满分12分）
将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体.
（Ⅰ）从这些小正方体中任取１个，求其中至少有两面涂有颜色的概率；
（Ⅱ）从中任取２个小正方体，记２个小正方体涂上颜色的面数之和为
.求的分布列和数学期望.
将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体.
（Ⅰ）从这些小正方体中任取１个，求其中至少有两面涂有颜色的概率；
（Ⅱ）从中任取２个小正方体，记２个小正方体涂上颜色的面数之和为
.求的分布列和数学期望.解：依题意可知，锯成的27个小正方体中，有三面有色的有8个，二面有色的有12个，一面有色的有6个，没有色的有1个。…………………………………………3分
(Ⅰ) 从这些小正方体中任取１个，含有面数为
的事件为
（
），则其中至少有两面涂颜色的概率P=
；……………6分
（Ⅱ）根据题意，的分布列为
……
…………………………………………………………………………………10分
的数学期望为
………………12分
(Ⅰ) 从这些小正方体中任取１个，含有面数为
的事件为（），则其中至少有两面涂颜色的概率P=；……………6分（Ⅱ）根据题意，
的分布列为 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 |  |  |  |  |  |  |
……
…………………………………………………………………………………10分的数学期望为………………12分略
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任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且
想的数字相同或相差1，则称“甲乙心有灵犀”，求
“甲乙心有灵犀”的概率
数
，其中
的各位数中，
，
（
2，3，4，5）出现0的概率为
，出现1的概率为
，记
，当该计算机程序运行一次时，求随机变量
的分布列和数学期望（即均值）．
的数学期望（用分数表示，精确到0.01）．
；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
。求：
的卡片反面标的数字是
（卡片正反面用颜色区分）．
中,
,
,以
为圆心,1为半径作四分之一个圆弧
,在圆弧
,则直线
与线段
有公共点的概率是 ．