题目内容
【题目】某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x,其中销售量为x(单位:辆).若该公司在两地共销售15辆,则能获得的最大利润为()
A. 90万元B. 120万元
C. 120.25万元D. 60万元
【答案】B
【解析】
本题考查的是二次函数的最值问题，通过构建函数，分析二次函数的开口、定义域的取值，，在应用题中，需要结合实际情况，进一步判断函数的最值。
设该公司在甲地销售x辆车,则在乙地销售(15-x)辆车,根据题意,总利润y=-x2+21x+2(15-x)(0≤x≤15,x∈N),整理得y=-x2+19x+30.因为该函数图象的对称轴为x=
,开口向下,又x∈N,所以当x=9或x=10时,y取得最大值120万元.
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