Question

设抛物线的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线 与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是­­­____________   

 

Answer 1

【答案】

【解析】因为抛物线的准线方程为x=-2,所以Q（-2，0），设直线l:y=k(x+2)它与抛物线联立消去x得到关于y的方程得,所以,

因而其斜率的取值范围为.

本小题属于直线与抛物线的位置关系的题目，联立解方程组时，要注意对二次项系数是否为零讨论，利用韦达定理来求斜率的取值范围。