题目内容
（09年湖北八校联考理）设复数，（），若为实数，则等于（ ）
（09年湖北八校联考文）(12分)已知函数，函数的图像在点的切线方程是．
(Ⅰ)求函数的解析式：
（09年湖北八校联考文）(12分)如图，已知正三棱柱的各棱长都为，为棱上的动点．
(Ⅰ)当时，求证：．
(Ⅱ) 若，求二面角的大小．
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，求点到平面的距离．
（09年湖北八校联考理）（13分）
如图，已知曲线与抛物线的交点分别为、，曲线和抛物线在点处的切线分别为、，且、的斜率分别为、.
（Ⅰ）当为定值时，求证为定值（与无关），并求出这个定值；
（Ⅱ）若直线与轴的交点为，当取得最小值时，求曲线和的方程。
（09年湖北八校联考理）（12分）如图，已知正三棱柱各棱长都为，为棱上的动点。
（Ⅰ）试确定的值，使得；
（Ⅱ）若，求二面角的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点到面的距离。
（09年湖北八校联考文）（12分）
已知向量，（，）.函数，
的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为，且过点.
（Ⅰ）求函数的表达式；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间。
，
（
），若
为实数，则
等于（ ）
，（），若为实数，则等于（ ）
，函数
的图像在点
的切线方程是
．
的解析式：
上是单调函数，求实数
的取值范围．
的各棱长都为
，
为棱
上的动点．
时，求证：
． 
，求二面角
的大小． 
到平面
的距离． 
与抛物线
的交点分别为
、
，曲线
和抛物线
在点
、
，且
、
.
为定值时，求证
为定值（与
无关），并求出这个定值；
轴的交点为
，当
取得最小值
时，求曲线
各棱长都为
，
为棱
上的动点。
的值，使得
；
，求二面角
的大小；
到面
的距离。
，
（
，
）.函数
，
的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为
，且过点
.
的表达式；
时，求函数