Question

【题目】一汽车厂生产三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表（单位：辆）：

	轿车	轿车	轿车
舒适型	100	150
标准型	300	450	600

按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有类轿车10辆.

（1）求的值；

（2）用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根据分层抽样等比例抽取的性质，列式计算即可求得；

（2）根据数据，计算其平均数，结合古典概型的概率计算公式即可求得.

（1）因为类轿车每月生产400辆，从中抽取了10辆，

故抽样比例为，

又两类轿车合计有辆，

从中抽取了辆，

故可得，解得辆.

（2）设8个数的平均数为，

故可得，

从8个数字中抽取一个数，有种可能；

满足题意的有：合计种可能，

故满足题意的概率.