题目内容
(本题满分12分) 已知集合在平面直角坐标系中,点M的坐标为(x,y) ,其中。
(1)求点M不在x轴上的概率;
(2)求点M正好落在区域上的概率。
(1)求点M不在x轴上的概率;
(2)求点M正好落在区域上的概率。
(1)
(2)
解:(1)集合A={-2,0,1,3},点M(x,y)的坐标,
点M的坐标分别是:(-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3);(0,-2),(0,0),(0,1),(0,3);
(1, -2),(1,0),(1,1),(1, 3);(3,-2),(3,0),(3,1),(3,3)共16种
点M不在x轴上的坐标共有12种:(-2,-2),(0,-2),(-2,1),(-2,3);(1,-2),(0,1),(1,1),(1,3);(3,-2),(0,3),(3,1),(3,3),所以点M不在x轴上的概率是
(2)点M正好落在区域上的坐标共有3种:(1,1),(1,3),(3,1)
故M正好落在该区域上的概率为
点M的坐标分别是:(-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3);(0,-2),(0,0),(0,1),(0,3);
(1, -2),(1,0),(1,1),(1, 3);(3,-2),(3,0),(3,1),(3,3)共16种
点M不在x轴上的坐标共有12种:(-2,-2),(0,-2),(-2,1),(-2,3);(1,-2),(0,1),(1,1),(1,3);(3,-2),(0,3),(3,1),(3,3),所以点M不在x轴上的概率是
(2)点M正好落在区域上的坐标共有3种:(1,1),(1,3),(3,1)
故M正好落在该区域上的概率为
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