题目内容
15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x≤0}\\{\sqrt{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若f（x0）＞1．则x0的取值范围是（-∞，-2）∪（1，∞）．分析 根据函数解析式对x0与0大小比较，由条件列出不等式求出x0的范围，再用区间形式表示出来．
解答 解：由题意得，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x≤0}\\{\sqrt{x}，x＞0}\end{array}\right.$，
当x0＞0时，则$\sqrt{{x}_{0}}＞1$，解得x0＞1；
当x0≤0时，则-x0-1＞1，解得x0＜-2，
综上可得，不等式的解集是（-∞，-2）∪（1，∞），
故答案为：（-∞，-2）∪（1，∞）．
点评 本题考查利用分段函数解不等式，注意自变量的范围和解集的表示形式，以及分类讨论思想，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，△ABC内接于圆O，P为$\widehat{BC}$上一点，点K在线段AP上，使得BK平分∠ABC．过K，P，C三点的圆Ω与边AC交于点D，连接BD交圆Ω于点E，连接PE并延长与边AB交于点F．证明：∠ABC=2∠FCB．
20．若集合A={x||x|＞1，x∈R}，B={y|y=2x2，x∈R}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A． | {x|-1≤x≤1} | B． | {x|x≥0} | C． | {x|0≤x≤1} | D． | ∅ |
