题目内容
(理)已知点P(a,b)与Q(1,0)在直线3x-4y+5=0的两侧,则下列说法正确的是___________.①3a-46+5>0;
②若a>0,b<2,则点集{(a,b)}的面积为;
③存在常数M∈R*,使a2+b2-4a+2b>M恒成立;
④当a>0且a2,b>0时,
的取值范围是(-∞,
)∪(
,+∞).
答案:(理)③④ 点P(a,b)与0(1.0)在盲线3x-4y+5=0的两侧,则3a-4b+5<0,①错;由3a-4b+5=0,a=0,b=1三条直线围成的图形是直角三角形,其面积为,②错;∵a2+b2-4a+2b= (a-2)2+(b+1)2-5表示直线3a-4b+5=0上方的点到点(2,-1)的距离的平方d2-5,只要其恒为正值,而d2=9,故③对;同理④对.

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