Question

已知直线l₁的方程为y=x，直线l₂的方程为y=ax+b（a，b为实数），当直线l₁与l₂夹角的范围为[0，）时，a的取值范围是

1. A.
   （，1）∪（1，）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （，）
4. D.
   （1，）

Answer 1

A
分析：求出两条直线的斜率，利用两条直线的夹角公式，推出a的表达式，求出a的范围即可．
解答：直线l₁的方程为y=x，斜率为：1；直线l₂的方程为y=ax+b（a，b为实数），的斜率为：a；
因为tanθ=，因为直线l₁与l₂夹角的范围为[0，），所以tanθ∈[0，2-），
解得：a∈（，1）∪（1，）
故选A．
点评：本题是基础题，考查直线的夹角的求法，注意三角函数值的求解，绝对值不等式的解法，考查计算能力．