题目内容
(08年莆田四中二模理)(14分)已知函数是图象上的两点,横坐标为的点满足(为坐标原点)。
(1)求证:为定值;
(2)若
①求
②若其中为数列的前n项和,若对一切都成立,试求的取值范围。
解析:(1)证明:由已知可得,所以是的中点,有
,
-------------------4分
(2)由(1)知当时,
①
②
①+②得,故-----------------------8分
(3)当时,
又当时,所以
故
由于对一切都成立.
所以
所以的取值范围是---------------------------14分
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