Question

【题目】一户居民根据以往的月用电量情况，绘制了月用电量的频率分布直方图（月用电量都在25度到325度之间）如图所示.将月用电量落入该区间的频率作为概率.若每月的用电量在200度以内（含200度），则每度电价0.5元，若每月的用电量超过200度，则超过的部分每度电价0.6元.记（单位：度，）为该用户下个月的用电量，（单位：元）为下个月所缴纳的电费.

（1）估计该用户的月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）将表示为的函数；

（3）根据直方图估计下个月所缴纳的电费的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）利用频率分布直方图估计平均数的公式，计算平均值为；（2）依题意，易得；（3），由频率分布直方图求得概率为.

试题解析：

（1）月用电量的平均值

（度）

（2）

（3），则