题目内容
已知实数x、y满足条件
，则z=x+2y的最大值为 ．
【答案】分析：先画出可行域，然后把z=x+2y变形为直线
（即斜率为
，在y轴上的截距为
），再画出其中一条
，最后通过平移该直线发现当这类直线过点A时其在y轴上的截距最大，则问题解决．
解答：
解：画出可行域
又z=x+2y可变形为y=-
x
，
所以当该直线经过点A时z取得最大值，
且解得点A的坐标为（2，3），
所以zmax=2+2×3=8．
点评：本题考查画可行域及由可行域求目标函数最值问题．
（即斜率为，在y轴上的截距为），再画出其中一条，最后通过平移该直线发现当这类直线过点A时其在y轴上的截距最大，则问题解决．解答：
解：画出可行域又z=x+2y可变形为y=-
x，所以当该直线经过点A时z取得最大值，
且解得点A的坐标为（2，3），
所以zmax=2+2×3=8．
点评：本题考查画可行域及由可行域求目标函数最值问题．
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