题目内容
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（x-1）＜f（3）的x取值范围是
（-2，4）
（-2，4）
．分析：利用函数的奇偶性的性质将f（x-1）＜f（3）转化为f（|x-1|）＜f（3）然后利用函数的单调性解不等式即可．．
解答：解：∵函数f（x）是偶函数，
∴f（x-1）＜f（3）等价为f（|x-1|）＜f（3），
∵f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，
∴|x-1|＜3，即-3＜x-1＜3，解得-2＜x＜4，
∴x的取值范围是（-2，4）．
故答案为：（-2，4）．
∴f（x-1）＜f（3）等价为f（|x-1|）＜f（3），
∵f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，
∴|x-1|＜3，即-3＜x-1＜3，解得-2＜x＜4，
∴x的取值范围是（-2，4）．
故答案为：（-2，4）．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数是偶函数将不等式转化为f（|x-1|）＜f（3）是解决本题的关键．
练习册系列答案
名师指导一卷通系列答案
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已知偶函数f（x）在区间[0，π]上单调递增，那么下列关系成立的是（ ）
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
| ||
B、f(-π)＞f(-
| ||
C、f(-2)＞f(-
| ||
D、f(-
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