Question

17．球O与一圆柱的侧面和上下底面都相切，则球O的表面积与该圆柱的表面积的比值为$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 设出球的半径，然后求解球的表面积，圆柱的表面积即可．

解答 解：球O与一圆柱的侧面和上下底面都相切，
设球的半径为r，则球的表面积为：4πr²，
圆柱的表面积为：2πr²+2πr×2r=6πr²．
则球O的表面积与该圆柱的表面积的比值为：$\frac{4{πr}^{2}}{6{πr}^{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查球的表面积，圆柱的表面积的求法，基本知识的考查．