题目内容
设函数
．
(Ⅰ)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(Ⅱ)当
时，求函数的单调区间；
(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，设函数
，若对于
，
，使
成立，求实数
的取值范围.
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 函数
的单调递增区间为
；单调递减区间为
(Ⅲ) 
【解析】函数
的定义域为
，
…………2分
(Ⅰ)当
时，
，
∴
在
处的切线方程为………5分
(Ⅱ) 
所以当
，或
时，
，当
时，
故当
时，函数的单调递增区间为；
单调递减区间为…………8分
(Ⅲ)当时，由(Ⅱ)知函数在区间上为增函数，
所以函数在
上的最小值为
若对于
使
成立
在
上的最小值不大于
在[1，2]上的最小值
（*）…………10分
又
①当
时，
在上
为增函数，
与（*）矛盾
②当
时，
，
由
及得，
…………12分
③当
时，在上为减函数，
， 此时
综上所述，
的取值范围是 …………14分
练习册系列答案
相关题目
在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时,得到如下数据(人数):
| 物理 成绩好 | 物理 成绩不好 | 合计 |
数学成绩好 | 62 | 23 | 85 |
数学成绩不好 | 28 | 22 | 50 |
合计 | 90 | 45 | 135 |
那么有把握认为数学成绩与物理成绩之间有关的百分比为( )
(A)25% (B)75% (C)95% (D)99%
